对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"距离"，记作d(M，N) ． 特别的，当图形M，N有公共点时，记作d(M，N)=0.一次函数y=kx+2的图像为L，L 与y 轴交点为D, △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．
（1）求d(点 D , △ABC)=       ；当k=1时，求d( L , △ABC)=       ；
（2）若d(L, △ABC)=0.直接写出k的取值范围；
（3）函数y=x+b的图像记为W , 若d(W，△ABC) 1 ,求出b的取值范围．