如图，M为等腰△ABD的底AB的中点，过D作DC∥AB，连结BC：AB＝8cm．DM＝4cm，DC＝1cm，动点P自A点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BC﹣CD上匀速运动，速度均为1cm/s，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，△MPQ的面积为S（不能构成△MPQ的动点除外）．
（1）点Q在BC上运动时，求t的取值范围；
（2）当点Q在CD上运动时，求t为何值时，△MPQ是等腰三角形；
（3）求S与t之间的函数关系式；当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？