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解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷409
如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．
(1)证明：；
(2)当点为的中点时，若，求的度数；
(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．
18-19八年级下·江苏苏州·期末
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知识点：全等三角形综合问题利用矩形的性质证明相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图1，点E是正方形外的一点，以为边构造正方，点M是边上的动点，点N是的边上的动点．

（1）证明：；
（2）如图（1）：当和分别是和的中线时，试猜想和的数量关系和位置关系，并说明理由．
类比猜想：
小亮解决完上述问题后，进行了积极的思考，他认为：在（2）问中，当分别是和的高（如图2），其他条件不变时，问题（2）的结论依然成立．请你说明小亮的观点是否正确，并说明理由．
感悟发现：
小惠认为：在问题（2）中，当时，问题（2）的结论依然成立．请你思考：
1）小惠的说法是否正确？答：　     　．（填写“正确”或“不正确”，不需要证明）
2）思考上面的探究过程，当和还满足什么条件（其他条件不变）时，使得（2）中的结论依然成立？请直接写出满足的条件（写出一个即可，不要求证明）．

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