解答题-作图题 较难0.4 引用1 组卷381
已知直线:与函数.
(1)直线经过定点,直接写出点的坐标:_______;
(2)当时,直线与函数的图象存在唯一的公共点,在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件;
(3)如图,在平面直角坐标系中存在正方形,已知、.请认真思考函数的图象的特征,解决下列问题:
①当时,请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标:_______;
②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为,求出与的函数关系式.
(1)直线经过定点,直接写出点的坐标:_______;
(2)当时,直线与函数的图象存在唯一的公共点,在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件;
(3)如图,在平面直角坐标系中存在正方形,已知、.请认真思考函数的图象的特征,解决下列问题:
①当时,请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标:_______;
②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为,求出与的函数关系式.
18-19八年级下·湖北武汉·期末
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【综合与实践】
【问题背景】
如图①,“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具,古诗“金炉香尽漏声残,翦翦轻风阵阵寒”,描绘了“漏刻”不断漏水的情景.
如图②,综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)的软管,制作了类似“漏刻”的简易计时装置.【实验操作】上午,综合实践小组在甲容器里加满水,此时水面高度为,开始放水后,每隔记录一次甲容器中的水面高度,相关数据如表:
【建立模型】小组讨论发现:“,”是初始状态下的准确数据,每隔水面高度值的变化不均匀,但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系.
【问题解决】
(1)利用时,;时,这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式;
(2)利用(1)中所求解析式,计算当甲容器中的水面高度为时是几点钟?
(3)经检验,发现有两组表中观察值不满足(1)中求出的函数解析式,存在偏差,小组决定优化函数解析式,减少偏差.通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据(1)中解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和,记为w;w越小,偏差越小.请根据表中数据计算出(1)中得到的函数解析式的w值;
【问题背景】
如图①,“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具,古诗“金炉香尽漏声残,翦翦轻风阵阵寒”,描绘了“漏刻”不断漏水的情景.
如图②,综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)的软管,制作了类似“漏刻”的简易计时装置.【实验操作】上午,综合实践小组在甲容器里加满水,此时水面高度为,开始放水后,每隔记录一次甲容器中的水面高度,相关数据如表:
记录时间 | |||||
流水时间 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
水面高度 | 30 | 29 | 28.1 | 27 | 25.8 |
【问题解决】
(1)利用时,;时,这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式;
(2)利用(1)中所求解析式,计算当甲容器中的水面高度为时是几点钟?
(3)经检验,发现有两组表中观察值不满足(1)中求出的函数解析式,存在偏差,小组决定优化函数解析式,减少偏差.通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据(1)中解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和,记为w;w越小,偏差越小.请根据表中数据计算出(1)中得到的函数解析式的w值;
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