如图，与的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，，CE是的直径．（1）求证：AB是的切线；（2）若求AC的长．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用28 组卷2261

如图，

与

的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，

，CE是

的直径．
（1）求证：AB是

的切线；
（2）若

求AC的长．

2019·湖南常德·中考真题

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知识点：切线的性质和判定的综合应用证明某直线是圆的切线答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E，连接AD．
（1）求证：

是⊙O的切线；
（2）连接CD，若∠CDA＝30°，AC＝2，求CE的长．

将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．
（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②

的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）；
（2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；
（3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若tanA=

，AF=6，求⊙O的半径．

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