如图，已知⊙O为△ABC（∠A＜∠ABC）的外接圆，且AB为的直径，AB=8，点D为AB延长线上一点，点E为半径OB上一点，连接CD、CE、OC，且∠BCD=∠-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷498

如图，已知⊙O为△ABC（∠A＜∠ABC）的外接圆，且AB为

的直径，AB=8，点D为AB延长线上一点，点 E为半径OB上一点，连接CD、CE、OC，且∠BCD=∠A．

（1）求证：CD为

的切线；
（2）若CB=CE，求证：CE²=CO²-OA·OE；
（3）在（2）的条件下，求OE+BC的最大值．

2019·黑龙江大庆·中考模拟

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知识点：切线的性质定理证明三角形的对应线段成比例答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠BAC．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）BA与CD的延长线交于点F，若

，AB＝4，AD＝2，求AF的长．

在平面直角坐标系XOY中，一次函数

的图象是直线l₁，l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l₂过点C（a，0）且与直线l₁垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
（1）写出A点的坐标和AB的长；
（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l₂、y轴都相切，求此时a的值．

如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y＝

，分别与x轴y轴相交于A、B两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与x轴．

(1)求A、B两点的坐标；
(2)若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C第2次相切时点P的坐标；
(3)在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？

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