解答题-计算题 适中0.65 引用2 组卷353
（1）阅读下文，寻找规律：
已知 x≠1 时，（1－x)（1＋x)＝1－x
，
(1－x)(1＋x＋x)＝1－x
，
(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x
.…
观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x
)＝ ____________.
（2） 通过以上规律，请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝ ____________.
②(a－b)(a＋ab＋b)＝ ____________.
③(a－b)(a＋a
＋ab＋b )＝ ____________.
（3） 根据你的猜想，计算：
1＋2＋2＋…＋2
＋2
＋2
已知 x≠1 时，（1－x)（1＋x)＝1－x
，(1－x)(1＋x＋x
)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x
＋x)＝1－x.…观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x
＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝ ____________.（2） 通过以上规律，请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝ ____________.
②(a－b)(a
＋ab＋b)＝ ____________.③(a－b)(a
＋a＋ab＋b )＝ ____________.（3） 根据你的猜想，计算：
1＋2＋2
＋…＋2＋2＋218-19七年级下·山东济南·期末
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，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：
___
___)；
.
进行因式分解的过程．将“
”看成一个整体，令
，则原式
再将“
”还原即可．
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）．
进行因式分解；
．
，请解答下列问题：
，
，求
的值；
张边长为
的正方形，
的正方形，
张宽、长分别为
长方形，则
___________；
___________．
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