如图，矩形OABC中，OC＝4，OA＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B．（1）求反比例函-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷389

如图，矩形OABC中，OC＝4，OA＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数y＝

（x＞0）的图象经过点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）一次函数y＝ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y＝

（x＞0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；
（3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数y＝

（x＞0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF＝

OE？

2019·山东济南·二模

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知识点：反比例函数与几何综合相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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与反比例函数

，k为常数）的图象交点为

和点B，点C是反比例函数

，k为常数）在第三象限内的图象上一点．

图1 图2

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2)若点C为直线

与反比例函数的另一个交点，则求

的面积；
(3)我们将对角线相等且互相垂直的四边形称为“等直四边形”．如图2，在平面内一点D，

，且四边形

为“等直四边形”，求点C的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．将矩形ABCD向下平移，平移后的矩形记为A′B′C′D′在平移过程中，有两个顶点恰好落在反比例函数图像上．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若矩形以每秒一个单位的速度向下平移，矩形的两边分别与反比例函数的图像交于E，F两点，矩形被E，F两点分为上下两部分，记下部分面积为S，矩形平移时间为t，当1＜t＜5时，求S与t的函数关系式．

如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=

图象上两点，若

，求a-c的值；
（3）若M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3＜x₁＜0，x₂＞1，请探究当x₁、x₂满足什么关系时，MN∥EF．

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