如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.

(1) 结合图形，请你写出你认为正确的结论；
(2) 过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F. 请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；

(3) 若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？若有，请写出所有的等腰三角形，若没有，请说明理由；线段EF、BE、FC之间，上面探究的结论是否还成立？