如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处．（1）求证：AF＝CF（2）求重叠部分△AFC的面积．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷291

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处．
（1）求证：AF＝CF
（2）求重叠部分△AFC的面积．

18-19八年级·四川·阶段练习

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知识点：全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）矩形与折叠问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90⁰, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B.C在A.E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

(1)试说明: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时, 其余条件不变, 问BD与DE.CE的数量关系如何?请直接写出结果, 不需说明
(3)如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变, 问AD与AE的数量关系如何? 并说明理由.

李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法，并把总结出的结果灵活运用到做题中．例如，总结出“图形中有角平分线＋平行线，通常会出现等腰三角形”后，老师出了这样一道题：
（1）如图1，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AE平分∠FAD，与CD交于点E，与BC的延长线交于点M，E是CD的中点，请问 AF＝FC＋AD成立吗？

（2）若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD（如图2），其它条件不变，你的结论还正确吗？说明理由．

（1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰

，AB与y轴交点D，点C的坐标为

，点A的坐标为

，则点B的坐标是______
（2）如图2，河道

与x轴、y轴分别相交于点A、点B，另一河道过点B交x轴于点

，市政府为了给市民提供一个放松身心，走进大自然的场所，规划在河道BC上选一点D，建一三角形的的湿地公园

，为了给大家更好的体验感，湿地公园要求

，请求出点D的坐标；

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