如图．已知在平面直角坐标系中．点 A（0，m），点 B（n，0），D（2m，n），且 m、n 满足（m﹣2）²+=0，将线段AB向左平移，使点B与点 O重合，点C与点A对应．
（1）求点C、D的坐标；
（2）连接CD，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动，设点P运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使 S_PCD=4S_AOB，若存在，请求出t值，并写出P点坐标；若不存在，请说明理由．