如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接A-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷168

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的长．

2019·山东菏泽·二模

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知识点：菱形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的角平分线，E是

边上一点，且

于点F，连接

的数量关系）
(2)连接

．
①求证：四边形

是菱形；
②若

如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，DF.
(1)求证:四边形DFCE是菱形；
(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，把△BCD沿BC翻折得到△BCE，作EF⊥AB于点F．

（1）求证：四边形BDCE是菱形；
（2）若AC＝12，AB＝20，求EF的长．

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