如图，在⊙O中，直径AB＝8，∠A＝30°，AC＝8，AC与⊙O交于点D．（1）求证：直线BD是线段AC的垂直平分线；（2）若过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷253

如图，在⊙O中，直径AB＝8，∠A＝30°，AC＝8

，AC与⊙O交于点D．

（1）求证：直线BD是线段AC的垂直平分线；
（2）若过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：DE是⊙O的切线；
（3）若点F是AC的三等分点，求BF的长．

2019·广东汕头·一模

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知识点：切线的性质和判定的综合应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E为边AB上一点，ED=CD，以CE为直径作⊙O，交BC于点F．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．

如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE＝3，DE＝4，求⊙O的半径的长．

的切线，交

（1）求证：

的半径为2，当

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