解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷401
把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.已知:∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10.如图②,△DEF从图①的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点A出发,以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动;当点P移动到点B时,点P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s).
(1)△DEF在平移的过程中,AP=CE= (用含t的代数式表示);当点D落在Rt△ABC的边AC上时,求t的值.
(2)在移动过程中,当0<t≤5时,连接PE,
①设四边形APEQ的面积为y,求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值;
②是否存在△PQE为直角三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/29/2213971832487936/2214316137250816/STEM/60af0a67e6d44e4da6a6b29716a81e59.png?resizew=449)
(1)△DEF在平移的过程中,AP=CE= (用含t的代数式表示);当点D落在Rt△ABC的边AC上时,求t的值.
(2)在移动过程中,当0<t≤5时,连接PE,
①设四边形APEQ的面积为y,求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值;
②是否存在△PQE为直角三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/29/2213971832487936/2214316137250816/STEM/60af0a67e6d44e4da6a6b29716a81e59.png?resizew=449)
2019·广东·一模
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