如图，已知对称轴为直线x＝4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．（1）写出点A坐标；（2）求-组卷网

解答题-计算题较难0.4 引用1 组卷249

如图，已知对称轴为直线x＝4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．

2019·湖北黄冈·一模

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知识点：待定系数法求二次函数解析式利用相似三角形的性质求解答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，二次函数

的图象与x轴交于点

、点B，与y轴交于点

，图象的顶点为D．

(1)求二次函数的表达式；
(2)如图，连接

的数量关系，并说明理由；
(3)若抛物线的对称轴交x轴于点E，点P为线段

上一动点（点P不与D、E重合），过点P作

，交x轴于点Q．设点Q的横坐标为m，试探究m是否存在最小值．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

如图所示，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3交坐标轴与B、C两点，抛物线y＝ax²+bx+3经过B、C两点，且交x轴于另一点A（﹣1，0）．点D为抛物线在第一象限内的一点，过点D作DQ∥CO，DQ交BC于点P，交x轴于点Q．
（1）求抛物线解析式；
（2）设点P的横坐标为m，在点D的移动过程中，存在∠DCP＝∠DPC，求出m值；
（3）在抛物线取点E，在坐标系内取点F，问是否存在以C、B、E、F为顶点且以CB为边的矩形？如果有请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线

与y轴交于点

，与x轴交于点A，B，且B点的坐标为

(1)求该抛物线的解析式．
(2)若点P是

上的一动点，过点P作

面积的最大值．
(3)若点D为

的中点，点M是线段

上一点，且

为等腰三角形，求M点的坐标．

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