解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷472
（1）问题发现
如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，连接BD，CE交于点F．填空：
①
的值为 ；②∠BFC的度数为 ．
（2）类比探究
如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝
AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点P．求
的值及∠APC的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋装，AF，CE所在直线交于点P，若DF＝，AB＝
，求出当点P与点E重合时AF的长．
如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，连接BD，CE交于点F．填空：
①
的值为 ；②∠BFC的度数为 ．（2）类比探究
如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝
AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点P．求的值及∠APC的度数，并说明理由；（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋装，AF，CE所在直线交于点P，若DF＝
，AB＝，求出当点P与点E重合时AF的长．18-19九年级·江苏盐城·期中
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中，
于点E，
，
，求菱形
于点F，连接
、
，求证：
；
与对角线
，
，四边形
和
的面积分别为
和
，直接写出
的值．
AKO的度数；
内正方形，P是圆上一点（点P与点A，B，C，D不重合），连接
．
上一点，
；小明的思路为：这是线段和差倍半问题，可采用截长补短法，请按小明思路完成下列证明过程（也可按自己的想法给出证明）．证明：在
的延长线上截取点E．使
，连接
．
，
，
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