如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P．过点A作直线m∥BC，过点C作直线n-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷201

如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P．过点A作直线m∥BC，过点C作直线n∥AB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G．
（1）求∠APC的大小；
（2）求证：△APD∽△EAC；
（3）在点E，F的运动过程中，若

，求

的值．

2019·四川成都·一模

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知识点：相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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出发以每秒2个单位的速度沿

运动，到点

停止．当点

的顶点重合时，过点

作其所在边的垂线，交

的另一边于点

的运动时间为

的长为．
（2）当点

的直角边上运动时，求点

的距离．（用含

的代数式表示）
（3）当点

的直角边上时，若

的值．
（4）当

的一个顶点到

的斜边和一条直角边的距离相等时，直接写出

已知抛物线

（a，b，c为常数，且

的左侧）．
(1)当

两点的坐标（可用含c的式子表示）；
(2)若抛物线与y轴交于点C，当

ABC是直角三角形时，求ac的值；
(3)若抛物线与x轴只有一个公共点M（2，0），与y轴交于（0，2），直线l：

与抛物线交于P、Q两点（P在Q的左侧），过点P且与y轴平行的直线与直线MQ相交于点N，判断点N的纵坐标是否为一个定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

如图．在平面直角坐标系中，抛物线

．其对称轴是

轴上-点．其纵坐标为

顺时针旋转

为边作正方形

的代数式表示点

的横坐标为 _；
（2）求该抛物线所对应的函数解析式；
（3）当点

落在抛物线

上时，求此时

的值；
（4）令抛物线与

轴另一交点为点

，直接写出正方形

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