如图，在△ABC中，∠C=40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_______.-组卷网

填空题较易0.85 引用4 组卷500

如图，在△ABC中，∠C=40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_______.

18-19七年级下·江苏无锡·期中

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知识点：三角形内角和定理的证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图,将铅笔放置在三角形 ABC 的边 AB 上，笔尖方向为点 A 到点 B 的方向，把铅笔依次绕点 A、点 C、点 B 按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B 的度数，观察笔尖方向的变化，该操作说明了_________．

请在下面括号里补充完整证明过程：
已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF＝∠CFE．求证：CD⊥AB.

证明：∵AF平分∠CAB （已知）
∴ ∠1＝∠2（                    ）
∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF   （对顶角相等）
∴∠CFE=∠3（等量代换）
∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）
∴（       ）+∠CFE＝90°（                       ）
∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已证） ∴（       ）+（       ）＝90°（等量代换）
在△AED中, ∠ADE＝90°(   三角形内角和定理)
∴ CD⊥AB（                            ）.

∠A是∠B的2倍，∠C等于∠A加∠B，则△ABC是_____三角形.

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