如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用7 组卷760

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

18-19九年级下·江苏盐城·阶段练习

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如图1，抛物线

(1)求抛物线的解析式；
(2)点

为抛物线第一象限上的一动点，连接

的最大值及此时点

的坐标；
(3)在（2）的条件下，将抛物线

个单位，得到新的抛物线

为新抛物线

对称轴上一点，

是原抛物线上一点，是否存在

为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点

已知抛物线

时，
①抛物线

的顶点坐标为______；
②抛物线

轴翻折得到抛物线

，则抛物线

的解析式为______；
③抛物线

轴翻折得到抛物线

，则抛物线

的解析式为______；
(2)无论

为何值，直线

相交所得的线段

的左侧）的长度始终不变，求

的值和线段

的长；
(3)在（2）的条件下，将抛物线

翻折得到抛物线

的顶点分别记为

．是否存在实数

为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出

的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系

中，抛物线

与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接

的面积；
(2)如图1，点D为线段

下方抛物线上一动点，过点D作

于E点，过点E作

交y轴于点G，求

的最大值及此时点D的坐标；
(3)如图2，将抛物线沿射线

个单位长度得到新抛物线

，点M为原抛物线的顶点，动点N为新抛物线

对称轴上一点，当

为等腰三角形时，请写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N坐标其中一种情况的过程．

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