如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E．（1）求证：AE＝DE；（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷3553

如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．

18-19八年级下·全国·单元测试

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知识点：两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等等腰三角形的性质和判定根据三线合一求解答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四边形

的平分线与外角

的平分线相交于点F．

的度数；
(2)已知四边形

的度数；
(3)猜想

之间的数量关系，并说明理由．

已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC．

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由．
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥　　（　　）
∴∠BFG＝∠FBC（　　）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（　　）
∴BF∥DE（　　）
∴∠BFA＝　　（两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（　　）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）

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