探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC＝∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若B-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷351

探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．
求证：∠ANC＝∠ABE．
应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝　　．

17-18九年级·四川宜宾·期末

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知识点：三角形的外角的定义及性质全等三角形综合问题斜边的中线等于斜边的一半根据正方形的性质证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，BF平分外角

，CF平分外角

的数量关系．

观察、猜想、探究：
在△ABC中，∠ACB＝2∠B．
（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE,垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是；
（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；
（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

在

上的高，H是

的度数；
(2)若

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