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解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷384
如果一个n边形的各个内角都相等，且它的每一个外角与内角的度数之比为2∶3，求其内角和．
17-18七年级下·全国·单元测试
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知识点：多边形外角和的实际应用 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
(1)如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．

(2)如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转周．

实践应用：
(1)在阅读理解的(1)中，若AB = 2c，则⊙O自转      周；若AB = l，则⊙O自转      周．在阅读理解的(2)中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转      周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转       周．
(2)如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转      周．

拓展联想：
(1)如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

(2)如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

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