如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用11 组卷776

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？

2015·广东广州·一模

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知识点：相似三角形的判定与性质综合相似三角形问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边CD上的动点P重合（点P不与C、D重合），MN为折痕，点M、N分别在边BC、AD上．连接AM、MP、AP，其中，AP与MN相交于点F，⊙O过点M、C、P．

，求证：△AMP为等腰直角三角形；
(3)随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M，又与AD相切于点H，且

，求⊙O的直径．

如图，菱形ABCD边长为4，E、F分别是AB、AD上的动点，

，连接CE，CF，AC与EF交于G点．

（1）求证：

；
（2）①求证：

如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D．
（1）求证：AB²=AD•AC；
（2）当点D运动到半圆AB什么位置时，△ABC为等腰直角三角形，为什么？

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