在△ABC中，AB=AC，以BC为边作等边△BDC，连接AD．（1）如图1，直接写出∠ADB的度数　　；（2）如图2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使-组卷网

解答题-作图题较难0.4 引用2 组卷427

在△ABC中，AB=AC，以BC为边作等边△BDC，连接AD．
（1）如图1，直接写出∠ADB的度数　　；
（2）如图2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，连接CE，判断CE与AD的数量关系，请补全图形，并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的长．

18-19八年级·北京平谷·期末

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已知，矩形

的垂直平分

．
（1）如图1，连接

，求证：四边形

为菱形；
（2）如图2，动点

两点同时出发，沿

各边匀速运动一周，即点

停止．在运动过程中，
①已知点

的速度为每秒

的速度为每秒

，运动时间为

四点为顶点的四边形是平行四边形时，则

____________．
②若点

的运动路程分别为

四点为顶点的四边形是平行四边形，则

满足的数量关系式为____________．

已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，
（1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）

如图1，在Rt

，AC=BC=4，D是AB的中点．延长

上一点，连结

．
（1）求证：

；
（2）如图 2，点

．
①求证：

为腰的等腰三角形时，则

．(直接写出答案，结果保留根号)．

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