如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若∠ABC＝60°，BD＝6-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用8 组卷1564

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．
(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；
(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．

2018·江苏盐城·一模

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知识点：等腰三角形的性质和判定利用平行四边形的判定与性质求解特殊三角形的三角函数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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(1)尺规作图：以

．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图中，
①连接

为锐角，点D为直线

上一动点，以

为直角边且在

的右侧作等腰直角三角形

.

(1)当点D在线段

上时，如图1，线段

的位置关系为___________，数量关系为___________．
(2)当点D在线段

的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）当∠DEF＝70°时，求∠A的度数．

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