解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷599
如图，抛物线y=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（2，0）、B（﹣4，0）两点，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC、AC上．
（I）求抛物线的解析式；
（II）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（III）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF．若点M在抛物线上，求k的值．
（I）求抛物线的解析式；
（II）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（III）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF．若点M在抛物线上，求k的值．
2018·天津红桥·一模
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经过
三点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线
相交于点M，连接
．
相似？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由；
与
的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
，求
的最小值．
的图象经过点
，
（
、
），那么我们称函数
为卡尔达诺函数，这对点叫做函数
，
时．
为卡尔达诺函数，则
；
为卡尔达诺函数，
（
）也为卡尔达诺函数，且
、
恒存在相同的一对最佳偏移点，求函数
的一个最佳偏移点为
．
时，该函数
的最大值与最小值之差为
，求
的值；
，
，
，当
与
：
经过点
和点
．已知直线
的解析式为
．．
将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
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