已知，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．(1)直接写出C点的坐标-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用4 组卷447

已知，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
(1)直接写出C点的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

17-18九年级·河北衡水·阶段练习

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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质y=ax²+bx+c的最值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知在平面直角坐标系中的点

，点B（3，0），抛物线的解析式为

，与y轴交于点C．点D（2，3）在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是抛物线上的动点．
(1)如图1，若抛物线经过点A、B两点．

①该抛物线的对称轴为_______；
②过点F作

交直线AD与点H，当以C、E、H、F为顶点的四边形为平行四边形时，求点F的坐标；
(2)如图2，若此抛物线经过点D，且与线段AD有两个不同的交点，则a的取值范围是______．

已知抛物线y = mx² -(1- 4 m)x + c过点(1，a)，(- 1，a)，(0，- 1)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知过原点的直线与该抛物线交于A，B两点（点A在点B右侧），该抛物线的顶点为C，连接AC，BC，点D在点A，C之间的抛物线上运动（不与点A，C重合）．
①当点A的横坐标是4时，若△ABC的面积与△ABD的面积相等，求点D的坐标；
②若直线OD与抛物线的另一交点为E，点F在射线ED上，且点F的纵坐标为- 2，求证：

．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与x轴交于点

，与y轴交于点

，点P是二次函数图象上的一点．

(1)求二次函数和直线BC的解析式；
(2)若点P在直线BC的下方，当

的面积最大时，求点P的坐标；
(3)当

时，求点P的横坐标．

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