试题详情 解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷986 已知a为有理数,那么代数式|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值:如果没有,请说明理由. 18-19七年级上·全国·单元测试 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点:绝对值的意义 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析! 立即登录 类题推荐 在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用:(1)应用一:已知图①,点A在数轴上表示为,数轴上任意一点B表示的数为x,则两点的距离可以表示为,应用这个知识,请写出:①有最小值为____________,此时x满足条件__________;②有最小值为__________,此时x满足条件____________;③有最小值为___________,此时x满足条件____________.(2)应用二:在图①中,将数轴沿着点A折叠,若数轴上点M在点N的左侧,M,N两点之间距离为,M,C两点之间距离为4,且M,N两点沿着A点折叠后重合,则点M表示的数是____________;点C表示的数是____________. (3)应用三:如图②,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为,,的三角形的顶点A与原点重合,边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上,负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上. ①如果正半轴的线缠绕了n圈,负半轴的线缠绕了n圈,求绕在点C上的所有数之和;(用n表示)②如果正半轴的线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点的位置对应着拉长后的数,并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕,则绕在点B且绝对值不超过的所有数之和是__________. 题目:已知a<0<b,且│a│<│b│,你会借助数轴,将a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列吗?分析、解题步骤如下:【理解概念】(1)数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值.【由数到形】(2)在数轴上先描出表示a、b的点A、B,再描出表示-a、-b的点C、D.(说明:为了体现用字母表示数的一般性,不能用具体的数替代a、b,在描点时,点A、B的位置满足“a<0<b,且│a│<│b│”即可.)【由形到数】(3)借助数轴,可将a、b、-a、-b、0 按从小到大的顺序排列为 . 探索材料1(填空):数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.例如数轴上表示数2和5的两点距离为;①数轴上表示数3和的两点距离为 ;②的意义可理解为数轴上表示数x和 这两点的距离;探索材料2:在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.若1表示的点与表示的点重合,①则表示的点与数 表示的点重合;②若数轴上 A、B 两点之间的距离为 9 (A 在 B 的左侧),且 A、B 两点经折叠后重合,求 A、B 两点表示的数是多少? 探索材料3(填空):如图1,在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B,要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料,材料供应点P应设在 才能使P和A的之间的距离与P和B的之间的距离之和最小? 探索材料4:给出如下定义:在数轴上若点M和点P之间的距离小于或等于k,则称点M为点P的k可达点.例如:点O为原点,点A表示的数是1,则O,A两点的距离为1,,即点A可称为点O的2可达点.若点C表示的数为m,点A表示的数是1,点C为点A的2可达点,m的取值范围为 . 组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分,充值下载直接抵现