如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若AB=4，tan∠ADB=，求折叠-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷246

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若AB=4，tan∠ADB=

，求折叠后重叠部分的面积．

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知识点：矩形与折叠问题解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在一堂数学课上，张老师要求同学们在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内折出一个菱形，甲同学很快想了一个办法，他将较短的一条边与较长一边重合，展开后得到四边形

（见图1）；乙同学按照取两组对边中点的方法折出四边形

（见图2）；丙同学也不甘示弱，他沿矩形的对角线

，得到四边形

（见图3）．聪明的你请帮助他们解决下列问题：

(1)甲、乙两位同学的做法描述正确的是　　．
A．甲、乙都得到菱形
B．甲、乙都没得到菱形
C．只有甲得到菱形
D．只有乙得到菱形
(2)请证明丙同学得到的四边形

如图1，在矩形纸片

，折叠纸片使B点落在边

上的E处，折痕为

(1)求证：四边形

为菱形；
(2)当点E在

边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形

的边长；
②若限定P、Q分别在边

上移动，求线段

的长的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．

（1）求证：△BEC为等腰三角形；（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．

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