如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．（1）求证：BD平分∠ABH；（-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷914

如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

18-19九年级下·全国·单元测试

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知识点：等边三角形的判定和性质切线的性质定理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在等边三角形

外侧作射线AP，

，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E．

(1)依题意补全图形；
(2)求

的度数；
(3)当

时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明．

(1)实践与操作：用尺规作图法过点B作

的平分线，交边

于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与计算：在（1）的条件下，

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，DB=DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF．
（1）求证：AE=EF；
（2）当AF=AE时，设∠ADB=α，∠CDB=β，求α，β之间的数量关系式．

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