如图，抛物线与坐标轴相交于、、三点，是线段上一动点（端点除外），过作，交于点，连接．直接写出、、的坐标；求抛物线的对称轴和顶点坐标；求面积的最大值，并判断当的面-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷391

如图，抛物线

与坐标轴相交于

、

、

三点，

是线段

上一动点（端点除外），过

作

，交

于点

，连接

．

直接写出

、

、

的坐标；

求抛物线

的对称轴和顶点坐标；

求

面积的最大值，并判断当

的面积取最大值时，以

、

为邻边的平行四边形是否为菱形．

18-19九年级上·全国·单元测试

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知识点：求抛物线与x轴的交点坐标求抛物线与y轴的交点坐标面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线

左侧），与

的面积；
(2)点

上方抛物线上一点，过点

的最大值及此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移4个单位，向下平移

个单位，点M为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点N，点Q为平移后的抛物线对称轴上任意一点．写出所有使得以

是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．

已知抛物线y＝ax²+2ax﹣3a（a是常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．顶点D不在第二象限，记△ABC的面积为S₁，△ACD的面积为S₂．
（1）当S₁＝3时，求抛物线对应函数的解析式；
（2）判断

是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
（3）当a取每一个确定的值时，把抛物线y＝ax²+2ax﹣3a向右平移a个单位后，得到函数y₁的图象．当0≤x≤a+1时，结合图象，求y₁的最大值与最小值的平均数（用含a的式子表示）．

在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax²﹣4ax+3a﹣2（a≠0）与 x轴交于 A，B 两（点 A 在点 B 左侧）．
（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；
（2）①求抛物线的对称轴；
②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；
（3）当 AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．

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