如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．（1）写出AG的长度（用含字母a，b的代数式表示）；（2）观察图形，当用不同的方-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷229

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．
（1）写出AG的长度（用含字母a，b的代数式表示）；
（2）观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm²，试利用（2）中的公式，求a，b的值．

17-18八年级·吉林长春·期末

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知识点：平方差公式与几何图形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）

(1)上述操作能验证的等式是（）．（请选择正确的一个）

．；．；．

(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：

①己知，则______；

②计算：．

③计算：．

如图1，边长为

的大正方形有一个边长为

的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的等式是；（填写正确的序号）
①

(2)请应用这个公式完成下列各题：
①已知

，计算代数式

的值．
②计算：

．

如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形．

(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是　　．
A．

(2)应用这个公式完成下列各题．
①已知

的值；
②计算：

．

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