解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷535
如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2
），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；
（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．
），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；
（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．
2018·辽宁葫芦岛·一模
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，使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平；
折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接
、
．
的角： 
，继续探究，过程如下：
于点Q，连接
．
的长．
，交
的长为 
．
中，
，
，点E为
边中点，把
绕点E顺时针旋转
得到
，连接
，过E点作
交矩形
，
．设点F运动的路径长为x．
；
的最小值，并求当
时，
的度数；
落在边
上时，求x的值；
时，
的距离（用含x的式子表示）．
，
是
，将矩形
恰好落在
处，延长
．
的长；
，
分别是线段
，
．
∽
；
的长；若不存在，请说明理由．
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