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解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷979
中，、的平分线相交于点．

若，，则________．
若，则________
若，则________
你能找出与以之间的数量关系吗？并说明理由．
18-19八年级上·全国·单元测试
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知识点：与角平分线有关的三角形内角和问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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【规律探索】探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律：
在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律．
规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半；
规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半

【问题呈现】如图1，点P是△ABC的内角平分线BP与CP的交点，点M是△ABC的外角平分线BM与CM的交点，∠P＝90°＋∠A，∠M＝90°－∠A．
说明∠P＝90°＋∠A如下：
∵BP ，CP分别平分∠ABC， ∠ACB，
∴∠ ABC＝2∠1 ， ∠ACB＝2∠2．
∴∠A＋2（∠1＋∠2）＝180°①
∴∠1＋∠2＝90－∠A．
∴∠P＝180—（∠1＋∠2）＝90°＋∠A．
请仔细阅读理解上面的说理过程，完成下列问题：
(1)上述说理过程中步骤①的依据是                ．
(2)结合图1，试说明∠M＝90°－∠A．
(3)【拓展延伸】如图2，点Q是△ABC的内角平分线BQ与△ABC的外角（∠ACD）平分线CQ的交点．若∠A＝50°，则∠Q的大小为___________．

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