已知：点A(4，0)，点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用4 组卷795

已知：点A(4，0)，点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．

（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；

（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由．

16-17八年级上·湖北十堰·期末

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知识点：坐标与图形全等三角形综合问题等腰三角形的性质等腰三角形的判定答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，在平面直角坐标系中，矩形

的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，

的长分别是方程

的两个根，且

(1)求点B的坐标；
(2)如图2，过点A且垂直于

的直线交y轴于点F，在直线

轴于点E，求经过点D的反比例函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使以D，E，P为顶点的三角形与

相似？若存在，写出点P的个数及其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．

上的一点，

轴正半轴于点

的坐标；
(2)如图1，求

的值；
(3)如图2，延长

的值；
(4)如图3，点

上任意一点（

重合），过

为垂足，连

综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为

．且a，b满足

．现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接

的延长线交y轴于点K．

(1)点A的坐标________，点B的坐标________．
(2)点P是线段

上的一个动点，点Q是线段

的中点，连接

，当点P在线段

上移动时（不与A，C重合），请找出

的数量关系，并证明你的结论．
(3)连接

，在坐标轴上是否存在点M，使

的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

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