解答题-问答题 适中0.65 引用8 组卷887
如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，有曲面的序号为_______．
其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，有曲面的序号为_______．
18-19七年级上·全国·单元测试
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的小正方体堆成一个几何体．
综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：
操作探究：
(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（
）、面数（
）和棱数（
），填写下表中空缺的部分：
通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是 ，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；
探究应用：
(2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱；
(3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：
操作探究：
(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（
）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分：多面体 | 顶点数（ | 面数（ | 棱数（ |
四面体 | 4 | ||
六面体 | 8 | 6 | |
八面体 | 8 | 12 | |
十二面体 | 20 | 30 |
）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是 ，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：
(2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱；
(3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．
某糕点店为了吸引顾客，制作了蜂窝煤蛋糕，该蛋糕整体呈圆柱形，中间有12个底面和高都相同的空心圆柱，图（1）为蛋糕实物图，图（2）为抽象图，图（3）为蛋糕的俯视图．已知该蛋糕底面周长为
厘米，高比底面直径少40%，内部小圆柱的直径为2厘米．
（1）求蛋糕的高：
（2）求蛋糕的体积；
（3）为了满足顾客多种口味的需求，现计划将蛋糕沿着图（3）中互相垂直的两条直径平均分成4份，分别做成蓝莓、草莓、椰子和芒果4种不同口味的蛋糕，制作时将4种不同口味的果酱分别注入小圆柱中，并用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为
，各种原料单价如图表所示：
求制作此蛋糕的成本是多少钱？（此问
取3）
厘米，高比底面直径少40%，内部小圆柱的直径为2厘米．（1）求蛋糕的高：
（2）求蛋糕的体积；
（3）为了满足顾客多种口味的需求，现计划将蛋糕沿着图（3）中互相垂直的两条直径平均分成4份，分别做成蓝莓、草莓、椰子和芒果4种不同口味的蛋糕，制作时将4种不同口味的果酱分别注入小圆柱中，并用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为
，各种原料单价如图表所示：| 原料 | 单价（元升） |
| 蛋糕胚 | 15 |
| 奶油 | 20 |
| 草莓果酱 | 14 |
| 蓝莓果酱 | 30 |
| 椰子果酱 | 22 |
| 芒果果酱 | 24 |
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