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解答题-问答题 适中0.65 引用6 组卷1347
如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t＝1时点P表示的有理数；
（2）求点P与点B重合时的t值；
（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．
18-19七年级上·安徽合肥·阶段练习
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知识点：数轴上两点之间的距离数轴上的动点问题计算单项式乘多项式及求值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：

(1)在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．
(2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．
①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了 　 　秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是 　 　、 　 　、 　 　；
②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？
阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．
解答下列问题：
经验反馈：
(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为 　　；
(2)若点A表示的数为﹣3，点A与点B的“平衡点M”表示的数为1，则点B表示的数为 　　；
操作探究：
如图，已知在纸面上有一条数轴．

操作一：
折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣5的点与表示 　　的点重合．
操作二：
折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
①表示﹣2的点与表示 　　的点重合；
②若数轴上A，B两点的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为 　　
【创设情境】我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；我们常常运用绝对值的几何意义，借助数轴求解含有绝对值的方程．
【迁移应用】例如：①解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为．
②在方程中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然或．
③在方程中，显然该方程表示数轴上与1和的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，；同理，若x的对应点在的左边，可得，所以原方程的解是或．
   
【问题解决】根据上面的阅读材料，解答下列问题：
(1)方程的解是        ．
(2)方程的解是        ．
(3)画出图示，解方程

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