已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；（2）-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用10 组卷2479

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E
（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；
（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB=

，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

2018·福建·中考真题

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知识点：圆与三角形的综合(圆的综合问题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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外一点，若射线PC交

于点A，B两点，则给出如下定义：若

的“特征点”．

的半径为1时．

的“特征点”是______；

上，若点P为

的“特征点”

求b的取值范围；

的圆心在x轴上，半径为1，直线

与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所有点都不是

的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围．

对于平面内的点P和图形M，给出如下定义：以点P为圆心，以r为半径作⊙P，使得图形M上的所有点都在⊙P的内部（或边上），当r最小时，称⊙P为图形M的P点控制圆，此时，⊙P的半径称为图形M的P点控制半径．已知，在平面直角坐标系中，正方形OABC的位置如图所示，其中点B（2，2）．

(1)已知点D（1，0），正方形OABC的D点控制半径为r₁，正方形OABC的A点控制半径为r₂，请比较大小：r₁r₂；
(2)连接OB，点F是线段OB上的点，直线l：y=

x+b；若存在正方形OABC的F点控制圆与直线l有两个交点，求b的取值范围．

在平面直角坐标系

为直径画圆⊙

上一动点．
（1）判断坐标原点

上，并说明理由；
（2）若点

在第一象限，过点

轴，垂足为

时，求线段

的长:
（3）若点

的中点，试问随着

的坐标是否发生变化，若不变，求出点

的坐标；若变化，请说明理由．

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