已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△CDB≌△BAG．（2）如果四边形-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷557

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△CDB≌△BAG．
（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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知识点：四边形综合证明四边形是菱形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.
（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点

重合部分的三角形的类型是________.
（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．
（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中

，先沿对角线BD对折，点C落在点

交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M．则EM的长为________cm.

如图，已知正方形

的速度沿着折线

运动，到达点

时停止运动；点

出发，也以

的速度沿着折线

运动，到达点

时停止运动.点

同时出发，设运动时间为

.

为何值时，

两点间的距离为

.
（2）连接

，
①在整个运动过程中，

的最小值为______

的值为______.

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，连接PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．
⑴ 若tan∠PBC=4，求AP的长；
⑵ 是否存在点P，使得点Q恰好是边CD的中点？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．⑶ 连接BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

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