如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用15 组卷1236

如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？

9-10九年级·重庆·期中

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知识点：方位角问题(解直角三角形的应用) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143⁰，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

某种落地灯如图1所示，立杆AB垂直于地面，其高为120cm，BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为30cm，CD为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度，支杆BC与悬杆CD之间的夹角∠BCD为70°．

(1)如图2，当A、B、C三点共线且CD＝50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度；
(2)在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转50°，同时调节CD的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为160cm，求CD的长．（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向的点A处，它沿着点A的正南方向以每小时10千米的速度航行6小时到达点C处，此时点C位于点B的北偏东75°．

(1)求A、B两点间的距离（结果保留一位小数）；
(2)渔船到达点C后，按原航线继续航行一段时间后，船长发现生活物资未带，于是立即向小岛B的工作人员求救，小岛B立即派快艇前去支援，已知快艇的速度为每小时20千米，他们相约在位于小岛B正东方向的小岛D处汇合，且小岛D位于渔船的正南方向，请问谁先到达点D？（参考数据：

）

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