在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用92 组卷4765

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；
（2）设

，

．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则

，

之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则

，

之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

11-12八年级上·江苏南通·期中

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知识点：全等三角形综合问题等腰三角形的性质和判定根据等边对等角证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在平面直角坐标系中，

的正半轴运动，点B在

的正半轴上，且

，
①求证：

的值；
(2)点A在

的正半轴运动，点B在

的负半轴上，且

的值；
②点A的坐标为

，求点B的坐标．

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．
（1）如图，下列操作中，作∠ABC 的平分线的正确顺序是____（将序号按正确的顺序写在横线上）
①分别以M、N为圆心，大于

MN为半径画弧，在∠ABC内，两弧交于点P．
②以点B为圆心，适当长为半径画弧．交AB于点M，交BC于点N．
③画射线BP，交AC于点D．
④线段BD即为△ABC的一条角平分线．
（2）上述作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的______（判定方法）；
（3）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC的平分线AD与∠BCA平分线CE交于点F，图中与∠B相等的角是______；请你猜想EF与FD的数量关系，并说明理由．

已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.

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