如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点，证明：P′在△ABC的外接圆-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷126

如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点，证明：P′在△ABC的外接圆上．

2018·湖南长沙·一模

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知识点：圆与三角形的综合(圆的综合问题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，E为圆O上的一点，C为劣弧EB的中点．CD切

的直径AB的延长线于点D．延长线段AE和线段BC，使之交于点F．
（1）求证：

都是等腰三角形；
（3）若

，求EF的长．

如图，AB 是⊙O 的一条弦，C 是 AB 的中点，过点 C 作直线垂直于OA 于点 D，交过点 B 的⊙O 的切线于点 E．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若⊙O 的半径长为 8，AB＝12，求 BE 的长．

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长．

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