解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷261
已知抛物线y=﹣x2﹣4x+c经过点A（2，0）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．
①若B、C都在抛物线上，求m的值；
②若点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．
①若B、C都在抛物线上，求m的值；
②若点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值．
2018·福建泉州·一模
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在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数y＝x2﹣3|x|（自变量x可以是任意实数）图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：
(1)作图探究：
①下表是y与x的几组对应值：
m＝ ，n＝ ；
②在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
③根据所画图象，写出该函数的一条性质： ；
(2)深入思考：根据所作图象，回答下列问题：
①方程x2﹣3|x|＝0的解是_____________；
②如果y＝x2﹣3|x|的图象与直线y＝k有4个交点，则k的取值范围是 ；
(3)延伸思考：将函数y＝x2﹣3|x|的图象经过怎样的平移可得到y1＝（x＋1）2﹣3|x＋1|﹣2的图象？写出平移过程，并直接写出当﹣3≤y1＜﹣2时，自变量x的取值范围
(1)作图探究：
①下表是y与x的几组对应值：
| x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| y | … | 4 | 0 | －2 | m | 0 | －2 | －2 | n | 4 | … |
②在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
③根据所画图象，写出该函数的一条性质： ；
(2)深入思考：根据所作图象，回答下列问题：
①方程x2﹣3|x|＝0的解是_____________；
②如果y＝x2﹣3|x|的图象与直线y＝k有4个交点，则k的取值范围是 ；
(3)延伸思考：将函数y＝x2﹣3|x|的图象经过怎样的平移可得到y1＝（x＋1）2﹣3|x＋1|﹣2的图象？写出平移过程，并直接写出当﹣3≤y1＜﹣2时，自变量x的取值范围
与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，
．
，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，连接
．
是第一象限抛物线上一点，连接
，交线段
，求
的最大值及此时点
为
，若点
是线段
，将
沿直线
，当直线
与直线
相交所成锐角为
时，求点
的坐标．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
