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解答题-作图题 适中0.65 引用3 组卷1018
如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．
(1)用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)如图②，在（1）的条件下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；
(3)如图③，在（2）的条件下，连接EP并延长交AB的延长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）
2018·贵州贵阳·中考真题
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知识点：用SAS直接证明三角形全等（SAS）利用矩形的性质证明根据旋转的性质求解解直角三角形的相关计算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
2．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．

分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（2）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．

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