解答题-问答题 适中0.65 引用6 组卷802
参照学习函数的过程与方法，探究函数y=
的图象与性质．
因为y=
，即y=﹣
+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．
列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
②y=的图象是由y=﹣的图象向 平移 个单位而得到；
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．
的图象与性质．因为y=
，即y=﹣+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．列表：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=﹣ | … |
|
| 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣1 | 1 | ﹣ | ﹣ | … |
y= | … |
|
| 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 |
|
| … |
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
②y=
的图象是由y=﹣的图象向 平移 个单位而得到；③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=
的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．2018·湖南郴州·中考真题
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如图，在等边
中，
，点
是
的中点，点
是边
上一个动点，连接
，
．设
，两点间的距离为
，
．
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了与的几组对应值：
的值为 （保留一位小数）；
(2)在平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，并画出函数的图象；
①当
时，
两点间的距离约为 
；
②当
时，两点间的距离约为 ．
中，，点是的中点，点是边上一个动点，连接，．设，两点间的距离为，．
随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了
与的几组对应值： | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
 | 5 | 4.6 | 4.3 | 4.1 | 4.2 | | 4.6 | 5.1 | 5.6 | 6.2 | 6.8 |
的值为 （保留一位小数）；(2)在平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；
①当
时，两点间的距离约为 ；②当
时，两点间的距离约为 ． 请根据函数相关知识，对函数
的图像与性质进行探究，并解决相关问题：
①列表：
②描点；
③连线．
（1）在函数中，自变量的取值范围为______；
（2）表格中，
______，
______；
（3）如图，在平面直角坐标系中，画出函数图像；
（4）观察图像，当______时，随的增大而减小；若关于的方程
有两个不同的实数根，则
的取值范围为______．
的图像与性质进行探究，并解决相关问题：①列表：
|  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| | 5 | | 1 |  | 1 | 3 |  | |
③连线．
（1）在函数
中，自变量的取值范围为______；（2）表格中，
______，______；（3）如图，在平面直角坐标系
中，画出函数图像；（4）观察图像，当
______时，随的增大而减小；若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为______． 探索函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察、分析图象特征，概括函数图象与性质的过程．结合自己已有的学习经验，画出函数
的图象（部分画图步骤已写出来，补写没有完成的步骤），研究该函数的图象性质，并解答后面的问题：
(1)列表．表中a＝ ，b＝ ．
(2)描点、连线，画出函数图象．
(3)分析图象，概括函数的性质．下列关于该函数的性质，正确的为 （填序号）．
①函数的图象关于直线
对称．②自变量x的取值范围是全体实数，函数y取值范围是
．③函数y随自变量x的增大而增大．④当时，函数y取得最小值，其最小值为4．⑤当
时，函数表达式无意义，所以
．
(4)若关于x的方程
＝m有两个实数解，则m的取值范围为 ．
的图象（部分画图步骤已写出来，补写没有完成的步骤），研究该函数的图象性质，并解答后面的问题：(1)列表．表中a＝ ，b＝ ．
| x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| y | … | 23 | 1 | 2 | 4 | 2 | a | 1 | b | … |
(3)分析图象，概括函数的性质．下列关于该函数的性质，正确的为 （填序号）．
①函数的图象关于直线
对称．②自变量x的取值范围是全体实数，函数y取值范围是．③函数y随自变量x的增大而增大．④当时，函数y取得最小值，其最小值为4．⑤当时，函数表达式无意义，所以．(4)若关于x的方程
＝m有两个实数解，则m的取值范围为 ． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
