如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连接AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连接DG，过点A作AE⊥AF，交DG于点E．（1）若正方形ABCD-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷157

如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连接AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连接DG，过点A作AE⊥AF，交DG于点E．
（1）若正方形ABCD的边长为4，且tan∠FAB=

，求FG的长；
（2）求证：AE+BF=AF．

2018·湖北随州·一模

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知识点：根据正方形的性质与判定证明求角的余弦值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD边上一点，∠DFC＝2∠FCE．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，∠DFC＝60°，BE＝4，则AF＝　　．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠A＝120°，∠DFC＝90°，BE＝4，求

的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，点E是AB的中点，CE＝12，CF＝13，求

如图，已知在

，求作正方形ADEF，使得D，E，F分别在AB，BC，AC上．

如图，点E是正方形

内一动点，满足

.

(1)[动手实践]将图中的

绕点A逆时针旋转

，点B与点D重合，点E旋转后的对应点是点F；
(2)[问题探究]在补全的图中，分别延长

交于点G，判断四边形

的形状；
(3)[拓展延伸]猜想线段

之间的数量关系，并说明理由．

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