解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷250
若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于C．
（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式；
（2）若点D在抛物线上，使得△ABD的面积与△ABC的面积相等，求点D的坐标；
（3）设抛物线的顶点为E，点F的坐标为（﹣1，4），问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段MF绕点M逆时针旋转90°得到线段MF′，且点F′恰好落在抛物线上？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式；
（2）若点D在抛物线上，使得△ABD的面积与△ABC的面积相等，求点D的坐标；
（3）设抛物线的顶点为E，点F的坐标为（﹣1，4），问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段MF绕点M逆时针旋转90°得到线段MF′，且点F′恰好落在抛物线上？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
2018·贵州遵义·一模
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的边
上，
，连接
，则
，试说明理由．
，
绕点A逆时针旋转
至
，可使
与
重合．
，
，点F、D、G共线．
，得
，点E、F分别在边
都不是直角，则当
与
满足等量关系 时，仍有
中，
，
，点D、E均在边BC上，且
．猜想
应满足的等量关系，并写出推理过程．
，点B在y轴正半轴上，
，将
绕点O顺时针旋转，得到
，点A，B的对应点分别是点C，D，记旋转角为
．
时，连接
，
；
时，在y轴上找一点P，使
的面积等于
的面积，请直接写出
边上的高的值（直接写出结果）．
中，
，
，
，点
，
分别是
线段上的点，且满足
，连接
，将
绕着点
逆时针旋转，记旋转角为
，时
______ ；
时，
，当
时，过点
于点
，过
于点
，求出
的值；
时，若
为
长的最大值和最小值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
