如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG＝2∠C．（1）求证：EF是⊙O的切线；（-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用8 组卷1025

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG＝2∠C．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠EGC＝

，⊙O的半径是3，求AF的长．

2018·河北唐山·一模

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：切线的性质和判定的综合应用解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，以点C为顶点作∠BCP＝∠A与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）过点O作半径OD//BC与AC交于点E，若DE﹣OE

，AC＝15，求△ABC的周长．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB＝∠BAE＝45°．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AB＝AD，AC＝

，tan∠ADC＝3，求CD的长．

如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，延长AC到点D，使CD=AC，E是OB的中点，CE的延长线交DB于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．
（1）求证：DB是⊙O的切线；
（2）若OE=1，求BH的长．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网