在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．(1)求证：ED2=EA•EC；(2)若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用6 组卷640

在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．
(1)求证：ED²=EA•EC；
(2)若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．

2018·上海浦东新·一模

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知识点：相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在不完整

的正方形网格中，点

都在格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．

(1)在图（1）中作一条

的垂线；
(2)在图（2）中作出线段

的一个三等分点．

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G，求证：

．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求证：BC²＝2CD•OE．

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