解答题-应用题 适中0.65 引用5 组卷474
某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W元．
（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，
①若x=5，则每星期可卖出 件，每星期的销售利润为 元；
②当x为何值时，W最大，W的最大值是多少？
（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，
①写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m=10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；
②若使y=10时，每星期的销售利润W最大，直接写出W的最大值为 ．
（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围．
（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，
①若x=5，则每星期可卖出 件，每星期的销售利润为 元；
②当x为何值时，W最大，W的最大值是多少？
（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，
①写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m=10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；
②若使y=10时，每星期的销售利润W最大，直接写出W的最大值为 ．
（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围．
2018·河北邯郸·一模
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（件）与销售单价
（元）之间存在一次函数关系，如图所示．
某超市经销一种绿茶，每千克成本为60元，经过市场调查发现，在一段时间内，该种绿茶的销售量y(千克)与销售单价x(元)满足一次函数关系，其变化如下表所示：
(1)求y与x的函数解析式；
(2)当销售单价为多少元时，该种绿茶的销售利润最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，若超市计划在这段时间内获得该种绿茶的销售利润为1600元，其销售单价应定为多少?
销售单价(x元) | 65 | 70 | 75 | 80 |
销售量(y千克) | 110 | 100 | 90 | 80 |
(2)当销售单价为多少元时，该种绿茶的销售利润最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，若超市计划在这段时间内获得该种绿茶的销售利润为1600元，其销售单价应定为多少?
“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：
(1)求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
(2)设日销售利润为W，求出W与x的函数关系式；（注：日销售利润=日销售量×（销售单价−成本单价）
(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．
销售单价x（元/千克） | 12 | 16 | 20 |
日销售量y（千克） | 220 | 180 | 140 |
(2)设日销售利润为W，求出W与x的函数关系式；（注：日销售利润=日销售量×（销售单价−成本单价）
(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．
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